小6になると「円の面積」の授業があります。ここでは円の面積の基本から、円をふくんだ複合図形の問題まで、解き方について詳しく紹介したいと思います。ちょっと大人でも「???」となりそうな問題もありますので、解くときの手法と例題も含めて案内します。ぜひ子どもに説明するときに活用してください。
ポイント① 円の面積の公式を覚える!
これはもう公式を覚えちゃいましょう。
円の面積=半径×半径×3.14
![円の面積](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2022/09/563ef569dce8e17dc26b10ae86fd1d1e-1024x576.jpg)
この公式を覚えてしまえば一生使えます!
![kusanagi](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2022/08/cropped-4495bed8051fcc9fd4ac4bababda36e3-150x150.png)
参考までに 小5で勉強する「円周」の求め方は、円周=直径×3.14。混同しないよう注意するにゃ。
例題 次の円の面積を求めよ
![円の面積](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2022/09/9e391420ce9a5538928ab1a4a525d6b1-1024x576.jpg)
解き方
半径は2cmのため、円の面積を求める公式にあてはめると
2 × 2 × 3.14 = 12.56
答え 12.56 ㎠
![kusanagi](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2022/08/cropped-4495bed8051fcc9fd4ac4bababda36e3-150x150.png)
かならず半径をあてはめるにゃ。なので、もし問題が直径で書かれていたら、半分にして計算するにゃ。
ポイント② 円の一部分の面積は、2で割る、4で割る!
これは、円の一部分の面積を求める計算です。
下図のような面積の問題が出たら、
同じ半径の円の何分の一になっているかを考えて求めます。
![円の面積](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2022/09/18b26dfe313d96a2a561a26b2cfb5117-1024x576.jpg)
小6の算数で出題される問題では、
たいてい「2分の1」か「4分の1」の2パターンです。
ポイント③ 複合図形の面積は、組み合わせを考えよう!
円の面積の勉強では、最後に複合図形の面積が出題されます。
これらは全て、先述の「円の面積」や「円の一部分の面積」をはじめ、小5で勉強した「三角形や四角形の面積」の公式を用い、組み合わせを考えることで答えを求められます。
例題 正方形と円の複合図形
【問い】色をぬった部分の面積をもとめましょう。
![](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2022/09/e240a74906d865dc9803399c0d8e0771-1024x576.jpg)
①面積の組み合わせを考えます。
![](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2023/02/d9243a56a214bc8c0af74c714ce08fd7-1024x320.jpg)
![kusanagi](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2022/08/cropped-4495bed8051fcc9fd4ac4bababda36e3-150x150.png)
組み合わせのポイントは、面積の広い図形から、面積の狭い図形を引き算すること。すべてにおいてそうにゃ。
②それぞれの面積を求めます。
![](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2023/02/cac1680ab06a2265a0b3fe6e96c89903-1024x531.jpg)
![kusanagi](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2022/08/cropped-4495bed8051fcc9fd4ac4bababda36e3-150x150.png)
いちおう念のため。正方形の面積の求め方は、
面積=たて×よこ
で求めるにゃ。
③それぞれの面積に数値を当てはめて計算します。
![](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2023/02/34a9ca8a90d6fd269df14d9b31e49f94-1024x576.jpg)
例題 三角形と円の複合図形
【問い】色をぬった部分の面積をもとめましょう。
![](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2022/09/ab5e4e85e0550112605ed3a2b8b5e8c3-1024x576.jpg)
①面積の組み合わせを考えます。
![](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2023/02/10e372669f2c4d9b2cabfbd8feb6b7db-1024x274.jpg)
②それぞれの面積を求めます。
![](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2023/02/eaec3671c0bfc5ea3abc09acc64c8f9b-1024x405.jpg)
![kusanagi](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2022/08/cropped-4495bed8051fcc9fd4ac4bababda36e3-150x150.png)
円の数値に直径が書かれている場合、半分の半径にして計算するにゃ。
また、三角形の面積の求め方は、
面積=底辺×高さ÷2
で求めるにゃ。この場合、高さは半径と同じ長さになるのもポイント!
③それぞれの面積に数値を当てはめて計算します。
![](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2023/02/03e306188c4c84a934655f885573f3c2-1024x576.jpg)
例題 よくでる!ちょっと複雑な円の複合図形
【問い】色をぬった部分の面積をもとめましょう。
![](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2022/09/6f544ec08d128cf03fd0f17c9fae3ddd-1024x576.jpg)
①面積の組み合わせを考えます。
![](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2022/09/e59dfcbc29210341754abb4938ce52ff-1024x576.jpg)
![kusanagi](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2022/08/cropped-4495bed8051fcc9fd4ac4bababda36e3-150x150.png)
この場合、一度に解こうとするのではなく、色を塗った部分を半分にして解きます。
②それぞれの面積を求めます。
![](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2023/02/4bd4db9b4b79e1ec0f51b3f62bd36d45-1024x499.jpg)
③それぞれの面積に数値を当てはめて計算します。
![](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2023/02/a464179c32766a3d72ce46ae0b262347-1024x340.jpg)
![](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2023/02/3579561ae9bd74efc199bde966a454ac-1024x576.jpg)
![kusanagi](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2022/08/cropped-4495bed8051fcc9fd4ac4bababda36e3-150x150.png)
複合図形は、既知の面積を求める公式を使ってパズルのように組み合わせて答えを導くのがコツです。解き方のパターンに慣れてくると、答えが出るとき気持ちが良いです!
円の面積の解き方まとめ
小6で勉強する円の面積の基本から、円をふくんだ複合図形の問題まで、解き方について詳しく紹介しました。
円の面積の問題のように、小学校も5、6年生になるとだんだん勉強が難しく、親も解き方を教えるのが一苦労するようになります…。
![kusanagi](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2022/08/cropped-4495bed8051fcc9fd4ac4bababda36e3-150x150.png)
実は、いままで勉強嫌いだった子どもが、自分から『今から勉強する』と言う方法があります。それは、自宅のタブレットなどで勉強できるオンライン教材を使った学習方法です。その中でも人気があるのはオンライン教材すららです。
- 利用者40万人。数多くの教育現場で利用されています。
- ゲーム感覚で取り組めるので、やる気と学習習慣が身につきます。
- 子どもの学力に合わせた学習で成績アップする人が多い。
勉強嫌いでも取り組みやすい、ゲーム感覚で取り組めるゲーミフィケーション学習を採用しているので子どもが自分から(楽しみながら)学習をスタート。そのためすらら継続率は89.1%*と10人中約9人が学習習慣を身につけることに成功しています。
*2009年1月~2020年3月の期間ですららを3ヶ月以上継続している生徒の継続率
![kusanagi](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2022/08/cropped-4495bed8051fcc9fd4ac4bababda36e3-150x150.png)
「せめて中学生になるまでに、学習習慣を身につけて欲しい…」とお考えの方は、無料の資料請求もできるので、ぜひ検討してみてください。
詳しくはこちら⇒ オンライン教材すらら
それぞれの学校の教科書に合った教材はこちら
![kusanagi](https://uchinoarekore.com/wp-content/uploads/2022/08/cropped-4495bed8051fcc9fd4ac4bababda36e3-150x150.png)
自宅学習には、必ず学校の教科書にあった教材を選びましょう! お子さんが使っている教科書の出版社ごとに、小学6年生の算数の教材をまとめました。
↓↓東京書籍
↓↓大日本図書
↓↓学校図書
↓↓教育出版
↓↓啓林館
↓↓日本文教