小６になると「円の面積」の授業があります。ここでは円の面積の基本から、円をふくんだ複合図形の問題まで、解き方について詳しく紹介したいと思います。ちょっと大人でも「？？？」となりそうな問題もありますので、解くときの手法と例題も含めて案内します。ぜひ子どもに説明するときに活用してください。
ポイント① 円の面積の公式を覚える！
これはもう公式を覚えちゃいましょう。
円の面積＝半径×半径×3.14
この公式を覚えてしまえば一生使えます！
参考までに 小５で勉強する「円周」の求め方は、円周＝直径×3.14。混同しないよう注意するにゃ。
例題 次の円の面積を求めよ
解き方
半径は2cmのため、円の面積を求める公式にあてはめると
2 × 2 × 3.14 ＝ 12.56
答え 12.56 ㎠
かならず半径をあてはめるにゃ。なので、もし問題が直径で書かれていたら、半分にして計算するにゃ。
ポイント② 円の一部分の面積は、２で割る、４で割る！
これは、円の一部分の面積を求める計算です。
下図のような面積の問題が出たら、
同じ半径の円の何分の一になっているかを考えて求めます。
小6の算数で出題される問題では、
たいてい「2分の1」か「4分の1」の2パターンです。
ポイント③ 複合図形の面積は、組み合わせを考えよう！
円の面積の勉強では、最後に複合図形の面積が出題されます。
これらは全て、先述の「円の面積」や「円の一部分の面積」をはじめ、小5で勉強した「三角形や四角形の面積」の公式を用い、組み合わせを考えることで答えを求められます。
例題 正方形と円の複合図形
【問い】色をぬった部分の面積をもとめましょう。
①面積の組み合わせを考えます。
組み合わせのポイントは、面積の広い図形から、面積の狭い図形を引き算すること。すべてにおいてそうにゃ。
②それぞれの面積を求めます。
いちおう念のため。正方形の面積の求め方は、
面積＝たて×よこ
で求めるにゃ。
③それぞれの面積に数値を当てはめて計算します。
例題 三角形と円の複合図形
【問い】色をぬった部分の面積をもとめましょう。
①面積の組み合わせを考えます。
②それぞれの面積を求めます。
円の数値に直径が書かれている場合、半分の半径にして計算するにゃ。
また、三角形の面積の求め方は、
面積＝底辺×高さ÷２
で求めるにゃ。この場合、高さは半径と同じ長さになるのもポイント！
③それぞれの面積に数値を当てはめて計算します。
例題 よくでる！ちょっと複雑な円の複合図形
【問い】色をぬった部分の面積をもとめましょう。
①面積の組み合わせを考えます。
この場合、一度に解こうとするのではなく、色を塗った部分を半分にして解きます。
②それぞれの面積を求めます。
③それぞれの面積に数値を当てはめて計算します。
複合図形は、既知の面積を求める公式を使ってパズルのように組み合わせて答えを導くのがコツです。解き方のパターンに慣れてくると、答えが出るとき気持ちが良いです！
円の面積の解き方まとめ
小6で勉強する円の面積の基本から、円をふくんだ複合図形の問題まで、解き方について詳しく紹介しました。
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