【小5算数】割合の文章題について、くもわの公式と数直線での解き方を簡単にまとめました！

小６の子どもから「割合の文章題が解けない…」と相談を受けたとき、正直「やばいな」と頭によぎりました。何がやばいかというと、普段の生活や仕事で割合は使っていますが、これを小学生に教えるにはどう伝えたらいいんだろう？もはや感覚的に数字を割ったり掛けたりしているので、系統だって教えられる自信がない…。じゃあ勉強しなおすしかないな、というわけで、今回とくに「くもわの公式」と「数直線」を使った文章題の解き方を、子どもに説明しながら記事にしてみました。割合は小学5年から勉強が始まるので、ここでは小5算数の振り返りからスタートします。

「くもわの公式」を使った解き方
「数直線」を使った解き方
基本的な割合の文章問題について
くもわの公式を覚えよう

「くもわの公式」を使った解き方

「くもわの公式」とは

「くもわの公式」は、割合の文章題を解くときに使う公式です。
くらべる量が、もとにする量に対しどれだけかを表したのがわりあい。
この定義に基づいて、３つの関係を式にすると下図となります。

この公式を覚えておけば、以下のような式を立てることができます。

くらべる量が知りたい → もとにする量 × 割合
もとにする量が知りたい → くらべる量 ÷ 割合
割合が知りたい → くらべる量 ÷ もとにする量

kusanagi

このような公式を使った解き方は解答に対して即効性はあるものの、本質を理解することが難しいことがあります。でもまあ、これから中高の授業でも様々な公式が出てきますし、使っていくうちに理解が追いつくこともありますので、子どもに応じてこの公式を使ってみてください。

①文章から、もとにする量、くらべる量、割合を探し出す

では「くもわの公式」で実際に文章題を解いてみます。

このような文章題があったら、まずこの文章の中から、もとにする量、くらべる量、割合となるワードを探し出します。
そのときのヒントは以下となります。

割合を知りたい → 「70％」「0.7」「7割」と表されている部分です。
もとにする量を知りたい → 「全体の」「定員の」など基準となる数値で、たいてい割合の前に書かれています。
くらべる量を知りたい → 上記以外の数値（笑）。もとにする量に対して比べる部分です。

ワードを探したら、下記のように文章題に書き込みましょう。

kusanagi

たぶん、ここが一番つまづきやすいポイントかも。特に「どちらがもとにする量なのか」を設問から見極める読解力が大切。このことを意識することで、文章表現が変わったりしても対応できるようになっていきます。例えば「10回打席に入って3回ヒットを打ちました」なんて問題でも、状況をイメージして読めば、基準となる全体の数は「10回打席に入った」数だと理解できます。